ブックメーカーの期待値とは？計算式とプラスになる最低勝率
期待値とは、その賭けを何度も繰り返したとき、1回あたり平均していくら増える（減る）かを表した数字です。
プラスなら続けるほど増え、マイナスなら続けるほど減ります。ブックメーカーのオッズは、何も考えずに賭けると期待値がマイナスになるように作られています。だからこそ、どこがプラスに変わる境目なのかを知っておく意味があります。
この記事では、計算式と、プラスになる最低勝率の出し方、そして期待値を上げるために実際にできることをまとめます。
期待値とは、1回あたり平均していくら増えるかを表した数字
まずコイン投げで考えます。表か裏かを当てる賭けで、当たる確率は50%です。
- 100円賭けて、当たったら200円戻る……長く続ければ増えも減りもしません
- 100円賭けて、当たったら180円戻る……長く続けると1回あたり10円ずつ減ります
- 100円賭けて、当たったら300円戻る……長く続けると1回あたり50円ずつ増えます
2つめが、ブックメーカーや公営競技と同じ形です。当たる確率に対して、戻ってくる金額がわずかに足りないように値付けされています。この足りない分が運営の取り分です。
期待値の計算式
期待値は次の式で出せます。
期待値 ＝ 当たる確率 × 利益 － 外れる確率 × 賭け金
「利益」は払い戻しから賭け金を引いた額です。払い戻しそのものではありません。
ここを取り違えると符号が逆になるので、注意してください。オッズ2.50に1,000円なら、払い戻しは2,500円で、利益は1,500円です。
同じオッズでも、自分が見積もる勝率によって期待値は変わります。オッズ2.50に賭ける価値があるのは、自分の見立てが40%を超えているときだけです。
プラスになる最低勝率は「1÷オッズ」で出せる
毎回3行の計算をするのは大変です。実際には、分岐点の勝率だけ覚えておけば判断できます。
分岐点の勝率 ＝ 1 ÷ オッズ
自分の見立てがこれを上回れば期待値はプラス、下回ればマイナスです。
主なオッズについて計算すると、次のようになります。
| オッズ | 分岐点の 勝率 |
意味 |
|---|---|---|
| 1.05 | 95.2% | 20回に19回以上当てないと減る |
| 1.20 | 83.3% | 6回に5回以上当てないと減る |
| 1.50 | 66.7% | 3回に2回以上 |
| 2.00 | 50.0% | 2回に1回以上 |
| 2.50 | 40.0% | 5回に2回以上 |
| 3.00 | 33.3% | 3回に1回以上 |
| 5.00 | 20.0% | 5回に1回以上 |
賭ける前に、「自分はこの勝率を超えていると思うか」を一度だけ自問する。これが期待値の使い方です。
オッズには最初から運営の取り分が入っている
ここが重要です。1÷オッズをすべての選択肢について足すと、100%を超えます。超えた分が運営の取り分です。
賭け方の記事で使ったボンズカジノのJリーグ（ガンバ大阪対ヴィッセル神戸）のオッズでは、次のようになっていました。
| 結果 | オッズ | 1÷オッズ |
|---|---|---|
| ガンバ大阪の勝ち | 3.3 | 約30.3% |
| 引き分け | 3.25 | 約30.8% |
| ヴィッセル神戸の勝ち | 2.16 | 約46.3% |
| 合計 | － | 約107.4% |
はみ出した約7.4%が運営の取り分です。つまり、この3つにバランスよく賭けても、平均すると賭け金の93%ほどしか戻りません。
なお日本の公営競技と比べると、取り分の大きさはかなり違います。中央競馬（JRA）の控除率は単勝・複勝で20.0%、3連単では27.5%です。ブックメーカーの5〜8%程度は、それに比べればずっと小さい数字です。ただし小さいだけで、マイナスであることは変わりません。
還元率の比べ方は下の記事でまとめています。
「勝率94%の必勝法」を期待値で確かめる
1.05倍のような低いオッズに賭け続ける手法が、高い勝率をうたって紹介されることがあります。実際に計算してみます。
当たったときの利益 ＝ 5,000円 × 1.05 − 5,000円 ＝ 250円
外れる確率 ＝ 1 − 0.94 ＝ 6%
期待値 ＝ 0.94 × 250円 − 0.06 × 5,000円 ＝ −65円
勝率94%でも、1回賭けるごとに平均65円ずつ減ります。前の表のとおり、オッズ1.05の分岐点は95.2%です。94%では足りません。
期待値を上げるためにできること
1. オッズを比べて、高いほうに賭ける
同じ試合・同じ予想でも、ブックメーカーによってオッズは違います。同じ読みなのに、高いほうを選ぶだけで期待値が上がります。
オッズ2.00とオッズ2.10に10,000円ずつ賭けて的中した場合、払い戻しは20,000円と21,000円です。1回では1,000円の差ですが、10回当てれば10,000円の差になります。
予想の精度を上げるのは簡単ではありませんが、オッズを比べるのは誰にでもできます。複数のブックメーカーに登録しておく理由はここにあります。
2. コンボ（複数試合の組み合わせ）を増やしすぎない
コンボはオッズが掛け算で大きくなりますが、運営の取り分も掛け算で積み上がります。
1試合なら6.9%だった取り分が、4試合のコンボでは約25%になります。当たったときの見た目は派手ですが、期待値の面ではかなり不利です。
コンボの仕組みは下の記事でまとめています。
3. ボーナスやフリーベットを使う
実はいちばん確実に期待値を押し上げるのはこれです。自腹を切らずに賭けられる分は、当たれば増え、外れても減りません。
ただし賭け条件（もらった額の何倍を賭ける必要があるか）で価値は大きく変わります。条件が40倍のボーナスと1倍のボーナスでは、実質的な価値がまるで違います。
4. 試合中に状況が変わったところを狙う
ライブベットでは、試合の展開に応じてオッズが動きます。「自分の見立ては変わっていないのに、オッズだけ上がった」場面は、期待値が上がったところです。
たとえば立ち上がりが遅い選手やチームが先に失点した直後は、オッズが実力以上に動くことがあります。
効果がないもの：賭け金の増減で取り返す方法
負けたら賭け金を倍にする、といった賭け金の操作では期待値は1円も変わりません。マイナスの賭けを何回繰り返してもマイナスのままで、変わるのは「負けが表に出るまでの時間」だけです。
期待値を使うときの注意
- 期待値はあくまで平均です。プラスの賭けでも連敗しますし、マイナスの賭けでも大勝ちすることはあります
- 勝率は自分の見積もりでしかありません。スポーツの結果を正確な確率で出すことはできません
- 期待値がプラスかどうかは、あとから検証しないと分かりません。記録をつけていない予想は評価できません
- 賞金には税金がかかります。日本では一時所得として扱われます
- のめり込みに注意してください。入金額の上限設定など、自分を止める仕組みを先に使っておくのが安全です
オッズを比べたいときのブックメーカー3社
オッズを比べるには、登録先が複数ないと始まりません。当サイトで案内している3社です。いずれも入金せずに始められます。
ボンズカジノ（Bons）
ボンズカジノは、ログインしなくてもオッズがすべて見られます。オッズを比べる相手として、登録前でも使えるのが利点です。
| オッズの確認 | 登録もログインも不要でオッズとベットスリップを確認できます |
|---|---|
| 当サイト限定特典 | 入金不要ボーナス5,000円相当（登録時にボーナスコード「NCJ5000」を入力／賭け条件40倍・出金上限$120） |
エルドアカジノ（ELDOAH CASINO）
エルドアカジノは2016年開始の老舗です。入金不要ボーナスの出金条件が1倍なので、ボーナスで期待値を上げるという意味ではもっとも条件が良い1社です。
| 当サイト限定特典 | 入金不要ボーナス5,000円（登録時にコード「BMJ5000」を入力／出金条件1倍）。受け取るときにカジノ用・スポーツ用のどちらで使うかを選べます |
|---|---|
| 日本語サポート | 24時間365日。平日19〜24時はネイティブの日本人スタッフが対応します |
ステークカジノ（Stake）
ステークカジノは35種類以上のスポーツを扱います。入金不要ボーナスに賭け条件がないので、勝った分をそのまま出金できます。
| 当サイト限定特典 | 入金不要ボーナス$7（毎日$1×7日間・賭け条件なし）。受け取りは1日1回の申請制です |
|---|---|
| 注意点 | 入金・ベットの前に本人確認（KYCレベル2）の完了が必要です |
期待値に関するQ&A
いいえ。期待値は平均であり、1回ごとの結果は当たるか外れるかのどちらかです。プラスの賭けでも連敗しますし、結果が平均に近づくには多くの回数が必要です。
自分の見積もりを使います。正しい勝率は誰にも分かりません。だからこそ、オッズから出した分岐点（1÷オッズ）を超えていると言えるかどうかで判断します。
いいえ。オッズ1.05なら95.2%当てないと減る計算です。当たる回数が多いかわりに、1回外れたときの損失が大きくなります。
当たったときの金額は大きくなりますが、運営の取り分が試合数だけ掛け算で積み上がります。期待値の面では不利になります。
上がりません。賭け金の増減は期待値を変えません。変わるのは資金が尽きるまでの時間だけです。
取り分は小さいです。JRAは単勝・複勝で20.0%、3連単で27.5%、ブックメーカーは5〜8%程度が目安です。ただし小さいだけで、プラスではありません。
まとめ
- 期待値 ＝ 当たる確率 × 利益 － 外れる確率 × 賭け金。「利益」は払い戻しから賭け金を引いた額
- プラスになる分岐点は1 ÷ オッズ。自分の見立てがこれを超えるかで判断する
- オッズには最初から5〜8%の取り分が入っている。何も考えずに賭ければマイナス
- 「勝率94%」でもオッズ1.05なら期待値はマイナス。勝率だけを見ない
- 上げる手段はオッズを比べる・コンボを増やしすぎない・ボーナスを使う。賭け金の操作では変わらない
オッズの見方と賭けの種類は、下の記事にまとめています。
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